陀螺罗经的误差

采用垂直轴阻尼法的陀螺罗经，稳定时其主轴不是指向子午面，而是偏离子午面一个方位角a。
1）产生纬度误差的原因
罗经采用垂直轴阻尼法，是否产生纬度误差与罗经型号有关。陀螺罗经稳定指北的条件是主轴视运动的速度v1、v2，控制力矩使主轴进动的速度u2，阻尼力矩使主轴产生的进动速度u3的矢量和必须为零。当u2 = v2时，要使v1= u3，就必须使主轴偏离子午面一个a角，否则v1、v2、u2、u3的矢量和不为零，罗经主轴不能稳定指北。
2）纬度误差的大小及变化规律
大小：
arj= mdm ·tgj （液体连通器罗经）
或 arj= kzky ·tgj （电控罗经）
mdm 或kzky 是陀螺罗经阻尼力矩与控制力矩的比值，由罗经结构参数决定。
方向：
北纬时，纬度误差的符号为“偏东”（+）。南纬时，纬度误差的符号为“偏西”（-）。
3）消除纬度误差的方法
（1）外补偿法(out-compensation)
在主罗经上加装纬度误差校正器(corrector of latitude error)，通过纬度误差校正器调整罗经刻度盘示度（或罗经基线），使主罗经航向及分罗经指向不含有纬度误差，而罗经主轴的指向并不改变。
外补偿法要增加设备，使用烦琐，新式陀螺罗经已很少采用。
（2）内补偿法(into-compensation) ，又称为力矩补偿法
是现代陀螺罗经普遍采用的一种消除纬度误差的方法。向陀螺球（仪）水平轴或垂直轴施加纬度误差补偿力矩(compensating moment of latitude error)myj或mzj，此补偿力矩的大小、方向及变化规律完全与纬度误差相适应。在纬度误差补偿力矩的作用下，罗经主轴向子午面进动并稳定指示子午面，纬度误差就被消除了。在罗经使用过程中，只要使罗经面板上的纬度旋钮（latitude）指示船位纬度，就消除了纬度误差。通常情况下，船位纬度变化5°重调一次旋钮。 1）定义
当船舶恒速恒向航行时，船上的陀螺罗经主轴由静止基座（船速为零）时的稳定指北状态，改变为航速为v时的新的稳定指北状态，主轴两种指北状态之间的水平夹角。
2）产生速度误差的原因
陀螺罗经产生速度误差的原因是船舶恒速恒向的运动。
船舶航速v、航向c，v分解为南北分量vn 和东西分量ve：
vn= vcosc
ve= vsinc
当船舶向北（或南）航行时，船速北向分量vn将使陀螺罗经所在水平面之北半部分下降（或上升），若把水平面看作静止不动，船速北向分量vn将使陀螺罗经主轴相对水平面上升（或下降）。
船舶向东（或西）航向航行时，船速东向分量ve将使陀螺罗经所在水平面之东半部分下降（或上升），若把水平面看作静止不动，当罗经主轴偏离子午面一个方位角a时，主轴也会相对水平面的上升或下降。
同样道理，船舶在其他航向航行时，也会引起陀螺罗经主轴相对水平面的上升或下降。我们把船速使陀螺罗经主轴上升或下降，称为船速引起的罗经主轴的视运动。若把船速引起罗经主轴的视运动速度用v3表示，v3的大小可由下式表示：
v3 = h·vcoscre
式中re是地球半径，约等于**m。动量矩h为定量，v3 随船速v和航向c变化。
船舶航行时，使罗经主轴运动的速度比无船速时的静止基座v1、v2、u2、u3多出了一个v3，而罗经主轴稳定指北的条件是v1、v2、u2、u3、v3的矢量和为零。若假设船速为零时罗经主轴指示子午面（a=0°），则使v1、v2、u2、u3、v3矢量和为零的条件是罗经主轴偏离子午面一个方位角a，这个方位角a就是陀螺罗经的速度误差arv（如图2-1-32所示）。
3）速度误差的变化规律
（1）大小：
arv=vcoscrecosj （弧度） 或
arv = vcosc5pcosj （度）与船速v成正比；与纬度j的余弦成反比；与航向c成余弦规律变化。
航向为0°或180°时，速度误差最大。航向为90°或270°时，速度误差最小（为零）。
（2）方向（符号）
由航向c决定，当航向c在0°~ 90°和270°~ 360°范围内时，速度误差为“偏西”（-）。当航向c在90°~ 180°~ 270°范围内时，速度误差为“偏东”（+）（如图2-1-33所示）。
4）消除速度误差的方法
（1）查表计算法
根据速度误差计算公式arv=vcosc5pcosj ，编制成速度误差表。
以船舶当时的船速v、纬度j和航向c为引数查速度误差表，查得速度误差arv，。
例2-1-3：某船航速16kn，航向030°，航行纬度40°，船上安许茨4型罗经的速度误差为几度？
查速度误差表：纬度40°，航速16kn，航向030°所对应的速度误差为-1º.1，查得速度误差arv后（大小和符号），再根据航向或方位计算公式计算：
tc=gc+arv
tb=gb+arv
（2）校正器外补偿法
（3）内补偿法。
船舶航行时，将罗经面板上的速度旋钮（speed）指示实际船速，就消除了速度误差。通常情况下，船速变化5kn重调一次旋钮。 1）定义
船舶机动航行（变速变向）时，船舶的机动惯性力作用于罗经，使罗经主轴在船舶机动过程中和机动终了后的一段时间内偏离其稳定位置而产生的指向误差。
2）分类
（1）第一类冲击误差，bi
机动惯性力作用于陀螺罗经的控制设备而产生的冲击误差。航行纬度小于设计纬度（j<j0）时，产生偏左的bi；航行纬度等于设计纬度（j=j0）时，不产生第一类冲击误差bi；航行纬度高于设计纬度（j>j0）时，产生偏右的bi。
（2）第二类冲击误差，bii
机动惯性力作用于陀螺罗经的阻尼设备而产生的冲击误差。
bii始终偏在稳定位置之右。
3) 冲击误差b的大小和方向
第一类冲击误差bi和第二类冲击误差bii是同时产生的。
j<j0，bi和bii一个偏在稳定位置之左，一个偏在稳定位置之右， b = bi-bii；
j=j0，bi等于零， b = bii,冲击误差较小；
j>j0，bi和bii均偏在稳定位置之右， b = bi+bii，冲击误差最大。
陀螺罗经的冲击误差在船舶机动过程中和机动终了后约1小时经阻尼作用自动消失。 1）定义：
船舶在海上航行受风浪的影响而产生摇摆，安装在船上的陀螺罗经就会受船舶摇摆产生的惯性力的影响而产生指向误差。
2）大小：
arr=md2b20w4rsin2c4hg2wecosj
式中 d - 是罗经的安装位置到船舶摇摆轴的垂直距离
b0 - 是船舶的最大摇摆角
wr - 是船舶的摇摆角频率
c - 是船舶的摇摆方位
例题：某船在风浪中航行，航行纬度为40°，陀螺罗经的结构参数mh =2.76×10-2，
d为5m，船舶的最大摇摆角为15°，摇摆周期为12s，船舶摇摆方位为45°，若此船罗经无消除摇摆误差的措施，此罗经将产生多大的摇摆误差？
将以上数值代入摇摆误差公式计算可得：arr≈9&ordm;.4
3）消除：
各种罗经一般都从结构上采取消除摇摆误差的措施，大大提高了陀螺罗经的指向精度。
安许茨系列陀螺罗经将灵敏部分制成双转子陀螺球，当船舶摇摆时，不产生摇摆误差。
斯伯利系列罗经采用在液体连通器内充入高粘度液体的措施，较好地消减了摇摆误差。
阿玛-勃朗系列电控罗经把电磁摆密封在盛有高粘度硅油的金属容器内，较好地消减了摇摆误差。 1）基线误差(head marker error)
由于安装罗经时或使用过程中，罗经的基线（船首线标志）与船首尾线不重合或不平行造成的。
主罗经的基线误差影响主，分罗经航向精度，分罗经的基线误差影响分罗经航向精度。
陀螺罗经的基线误差大于0°.5就要消除。
调整罗经基线，使其与船首尾线准确重合或平行，基线误差就消除了。
2）电源不稳定产生的误差
若陀螺罗经电源的电压、电流、频率不稳定，将使罗经陀螺转子的旋转角速度w变化，罗经主轴动量矩h = j·w变化（主轴的转动惯量j不变）而偏离稳定位置产生指向误差。
为了防止由于电源不稳定产生的指向误差，陀螺罗经都有自己独立的电源系统。
3）不定误差(variable error)
双转子液体支承的陀螺罗经，由于支承液体浮力不正常或由于陀螺球、随动球不良等原因，当船舶转向时，陀螺球与随动球之间的摩擦力变大，使罗经产生大小、符号不定的指向误差。
不定误差轻则影响罗经的指向精度，重则使罗经无法继续使用，且无变化规律可循。