求九宫格，多宫格计算公式方法。

【奇阶幻方】

一、merzirac法生成奇阶幻方：

【1 居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。】

即在第一行居中的方格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字或出角，则向下移一格继续填写。如下图用merziral法生成的5阶幻方：

17   24  1    8   15

23   5    7   14  16

4     6    13  20  22

10  12   19  21  3

11  18   25   2   9

3阶幻方又叫九宫格，**古代九宫格的填法口诀是：

【九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。】

4 9 2

3 5 7

8 1 6

或，

2 9 4

7 5 3

6 1 8

二、loubere法生成奇阶幻方：

【1 居中央上方格，依次斜填切莫忘，上出框界往下写，右出框时左边放，重复上移两格填，出角重复一个样。】

 即在居中的方格向上一格内放1，依次向右上方填入2、3、4…，如果右上方已有数字，则向上移两格继续填写。如下图用louberel法生成的5阶幻方：

23  6  19   2   15

10 18  1   14  22

17  5   13  21  9

4   12   25  8   16

11  24   7  20   3

【偶阶幻方】

    当n为偶数时，我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时，我们称该偶阶幻方为双偶幻方，如4阶、8阶、12阶、16阶等；当n不可被4整除时，我们称该偶阶幻方为单偶幻方，如6阶、10阶、14阶等。

一、spring法生成双偶幻方：

【顺序填数，以中心点对称互换数字。】

4阶幻方是最简单的双偶幻方，其方法：

第一步，顺序填数，先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格，按同一个方向按顺序依次填写其余数。如下所示：

1   2   3   4

5   6   7   8

9   10 11 12

13 14 15 16

第二步，以中心点对称互换数字。（有两种对称交换的方法）

方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换），完成幻方，幻和值34。

16  2   3   13

5   11  10  8

9    7    6  12

4   14  15  1

方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换），完成幻方，幻和值34。

1   15  14  4

12  6    7   9

8   10  11  5

13  3    2   16

二、用strachey法生成单偶幻方：

【四分天下，化偶为奇，强弱互换，势均力敌】

第一步，将n阶单偶幻方表示为4m+2阶的奇幻方。将其等分为四分，成为如下图所示a、b、c、d四个2m+1阶奇数幻方。 

a c 

d b 

如，6阶单偶幻方表示为（4*1+2）阶幻方，那么m就是1。a、b、c、d四个就是2m+1阶（3阶）奇数幻方。

a c 

d b 

用奇阶幻方的merzirac法完成的a、b、c、d四个3阶幻方。a用1至9填写成3阶幻方；b用10至18填写成3阶幻方；c用19至27填写成3阶幻方；d用27至36填写成3阶幻方。

8   1   6   26 19 24

3   5   7   21 23 25

4   9   2   22 27 20

35 28 33 17 10 15

30 32 34 12 14 16

31 36 29 13 18 11

第二步，在a每行取m个小格（中心格及一侧对角线格为必换格，其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可），简单地说，就是说在a中间一行取包括中心格在内的m个小格，其他行左侧边缘取m个小格，将其与d相应方格内交换；b与c在最右侧取m-1列相互交换。

6阶幻方就是4*1+2，那么m就是1。在a中间一行取中心格1个小格，其他行左侧边缘取1个小格，将其与d相应方格内交换；即可完成6阶幻方。

35 1   6   26 19 24

3   32 7   21 23 25

31 9   2   22 27 20

8   28 33 17 10 15

30 5   34 12 14 16

4   36 29 13 18 11

每一行，每一列，对角线的和值（称为幻和值）为111。

单偶幻方的方法比较麻烦，详情请参阅我的回答：

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问题补充：

9阶幻方

1、merzirac法生成的9阶幻方：

2、loubere法生成的9阶幻方：

3、跳马法生成的9阶幻方：

若把1放在（1,5）、（4,8）、（7,2）红色格，向左走1步，下走2步以跳马步，如果落步格已有数字，向下移一格继续填写，完成幻方。

若把1放在其余格，用此法填写，则两条对角线数字和不等于3**。

4、集团方阵法生成的9阶幻方：