什么是进制,求详解!!!基础讲起,谢谢各位大哥大姐!
二进制
18世纪德国数理哲学**莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中,读到了八卦的组成结构,惊奇地发现其基本素数(0)(1),即《易经》的阴爻- -和__阳爻,其进位制就是二进制,并认为这是世界上数学进制中最先进的。
20世纪被称作第三次科技**的重要标志之一的计算机的发明与应用,其运算**正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的,同时也证明了〈易经〉数理学是很了不起的。
二进制数
一、二进制数的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11,其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数,m位小数的二进制数用加权系数展开式表示,可写为:
(n)2=an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m=
式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为:(an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m)2。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解: (111.01)2=1×22+l×21+1×20+1×2-2
二、二进制数的加法和乘法运算
二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1. 二进制加法
有四种情况: 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 进位为1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解: 1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况: 0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
解: 1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 0
+ 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
开放分类:
计算机技术、数学
贡献者:
lewuyang、f03055、高楼居士
本词条在以下词条中被提及:
域名、约翰·冯·诺依曼、2、1、38、子网掩码、pic单片机、search and replace、二进制记数法、cps、89、诺依曼、unicode、计算子网掩码、ipv9、com、值项、tripwire、objective-c、darwin、奇普密码、机器语言
关于本词条的评论(共3条):
·学过,忘了,所以来搜搜 吉林的向日葵 02-09 08:43
·有点不明白啊? 心愿心 10-13 16:12
·二进制的数字系统,使用0或1这两个符号来代表二进制数,计算机即是以二进制为架构的数字系统。----------------------------------------------------------------------------------------------------------d5yuansu
18世纪德国数理哲学**莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中,读到了八卦的组成结构,惊奇地发现其基本素数(0)(1),即《易经》的阴爻- -和__阳爻,其进位制就是二进制,并认为这是世界上数学进制中最先进的。
20世纪被称作第三次科技**的重要标志之一的计算机的发明与应用,其运算**正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的,同时也证明了〈易经〉数理学是很了不起的。
二进制数
一、二进制数的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法,其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11,其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数,m位小数的二进制数用加权系数展开式表示,可写为:
(n)2=an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m=
式中aj表示第j位的系数,它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为:(an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m)2。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解: (111.01)2=1×22+l×21+1×20+1×2-2
二、二进制数的加法和乘法运算
二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1. 二进制加法
有四种情况: 0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 进位为1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解: 1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况: 0×0=0
0×1=0
1×0=0
1×1=1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
解: 1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 0
+ 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
开放分类:
计算机技术、数学
贡献者:
lewuyang、f03055、高楼居士
本词条在以下词条中被提及:
域名、约翰·冯·诺依曼、2、1、38、子网掩码、pic单片机、search and replace、二进制记数法、cps、89、诺依曼、unicode、计算子网掩码、ipv9、com、值项、tripwire、objective-c、darwin、奇普密码、机器语言
关于本词条的评论(共3条):
·学过,忘了,所以来搜搜 吉林的向日葵 02-09 08:43
·有点不明白啊? 心愿心 10-13 16:12
·二进制的数字系统,使用0或1这两个符号来代表二进制数,计算机即是以二进制为架构的数字系统。----------------------------------------------------------------------------------------------------------d5yuansu
佚名
2024-06-06 22:57:06
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