一百个和尚吃140个馒头,小和尚一个,大和尚一人三个,大和尚多少个?小和尚几个

我通过编程计算得到46组答案，基本思想是设小和尚为x，大和尚为y。
x=1:140;
y=1:46;
z=140;
i=1;
for x=1:140
for y=1:46
if (x+3*y)==z;
m(i)=x;
n(i)=y;
i=i+1;
end
end
end
初步判断x的取值范围（1~140），y的取值范围（1~46）；当x+3y=140时即为一组答案。
以下是46组结果：
x y
2 46
5 45
8 44
11 43
14 42
17 41
20 40
23 39
26 38
29 37
32 36
35 35
38 34
41 33
44 32
47 31
50 30
53 29
56 28
59 27
62 26
65 25
68 24

71 23
74 22
77 21

80 20
83 19
86 18
89 17
92 16
95 15

98 14

101 13
104 12

107 11
110 10

113 9

116 8

119 7
122 6
125 5
128 4

131 3
134 2
137 1

当然还有一种极端情况140个小和尚，没有大和尚。