关于拼图 的种种

关于拼图我知道的不多，原谅。 拼图玩具已经有约235年的历史了。早在1760年，法英两国几乎同时出现这种既流行又有益的娱乐方式。把一张图片粘在硬纸板上，然后把它剪成不规则的小碎片（见左图）。最初这些图片都是有教育意义的，要么附有适于年轻人阅读的短文，要么向新兴资产阶级传授历史或地理知识。 1762年，在法国路易斯十五统治时期，一个名叫迪马的推销商开始推销地图拼图，取得小小成功。这种地图拼图要求把碎片重新排列，是一种很文雅的娱乐活动。 同年，在伦敦，一位名叫约翰-斯皮尔斯伯里的印刷工也想到了相似的主意，发明了经久不衰的拼图玩具。他极其巧妙地把一幅英国地图粘到一张很薄的餐桌背面，然后沿着各郡县的边缘精确地把地图切割成小块。这一想法能带来巨额财富，但可怜的斯皮尔斯伯里并没有得到这笔钱，他只活了29岁，没能看到拼图玩具的巨大成功。他成功的真正意义在于,他为自己的发明打开了两个重要的市场：渴求知识和地位的新兴中产阶级消费者，以及他所处时代严厉苛刻的英国学校。 斯皮尔斯伯里生活在一个把看懂地图作为绅士象征的时代。大旅游活动把这股拼图热推到了高峰，这是一次盛大的活动，详细展现了一个完整的欧洲。从这个角度讲，拼图玩具就是利用拼图碎片认真学习整个欧洲的地理——国家、公国、郡县、城市、城镇、河流等等。在当时熟知地图就与现在拥有自己的主页一样令人自豪。 当然,并不是所有的人都对拼图持肯定态度。因循守旧者和社会评论家都嘲笑有钱人太无聊，除了在桌上摊一堆硬纸板碎片外，没别的事可做。十几年后，拼图制造商开始把历史主题加入拼图中。1787年，一名叫威廉-达顿的英国人制作了一套英格兰国王的人物肖像拼图，从征服者威廉到乔治三世都包括在内。教育和记忆也是娱乐的一部分，因为要想成功安排所有的碎片，你必须知道这些国王的正确顺序。然而当时拼图只是有钱人的游戏，还没有普及。手工绘制、手工着色、手工剪切使拼图的价格非常昂贵，相当于普通工人一个月的薪水。 1789年目睹了法国大革命拉开现代欧洲的序幕，也目睹了现代拼图诞生在约翰-沃利斯的手中。这个充满想象力的英国人发明了色彩明亮的风景画拼图。新拼图需要更专注、更耐心才能拼成。新拼图宣告了工艺精美、但价格昂贵的斯皮尔斯伯里拼图独占鳌头时代的结束。沃利斯的再生产技术很快就使他的新拼图成为基于其原始印版的发展中贸易的模型。 到19世纪初，新的大规模生产工业技术赋予了拼图明确的形式。以前庞大笨重的拼图由边缘光滑的碎片排列组成，轻微的震动就能使它们分开。在1840年左右，德国和法国的拼图制造商用联锁的咬接机来切割拼图，现代的拼图迷们都很熟悉这种形式。他们用软木材、夹板和纸板代替硬木薄板，大大降低了成本。最终价格低廉的拼图被各阶层的消费者接受，很快在孩子们、成年人和老年人中掀起玩拼图狂潮。 拼图很快成为发展成熟的、拥有广大市场的娱乐产品，消费者在任何地方都能买到拼图。此时拼图不仅用于教育和娱乐，也用于商业广告和政治宣传。第一次世界大战（1914-1918）就 是一个很好的例子。廉价的拼图上画有勇敢的战士们奋不顾身地为国王和国家而战，拼图在交战双方都很流行，卖得很好。拼图已成为靠近人们内心世界、进入家庭和传播信息的方法。拼图与报纸、收音机及即将出现的第一代电视成为一种简单而又直接的大众传媒方式。人们应该被鼓励乘火车旅游吗？许多展示雄伟火车和幸福旅游者的拼图就此出现。每一项新发明和潮流——汽船、飞机、汽车以及最新、最大胆的女式泳衣——都曾出现在拼图上。 1929年世界经济危机之后，扫荡北美的经济大萧条时期，却是拼图流行不衰的顶点时期。到最近的报摊仅花25美分就能买到有300碎片的拼图，你可以忘记你的艰难生活，沉浸在拼凑幸福日子的梦想之中。富人与名人也沉溺于这一狂潮之中。在纽约，两个失业的推销商约翰·亨利和弗兰克·韦尔用原始的斯皮尔斯伯里拼图设计赚了大钱。他们的秘密是什么呢？优良夹板的高质量再生产。亨利和韦尔很快同阿斯特家族、范德比尔特家族、宾-克罗斯比和玛丽莲-梦露建立联系，生意红火，财源不断。 [编辑本段]（二）拼图的分类 现在很多手机、电子词典上都有这款游戏，不知到大家在玩的时候有没有发现有的拼图怎么都还原不到完整的图片或数字顺序，出现有1对板块（两个）是对调的，这个时候你可以停下来了，这不是你水平的问题，是游戏设计者的过错！以3*3的九格为例，如下图： | 1 2 3 | | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 4 5 6 | | 7 8 | | 8 7 | a图 b图 假设图中的a是标准的结果，则图b是不可能变换成a的。证明起来需要用到高等代数里逆序数的概念，具体的说是用到了一个简单的 定理：交换一个排列中的两个数，则排列的奇偶性发生变化。 我们将空格看成数字9，按正常顺序看a图，9个数字排列是@@9，其逆序数是0，是偶排列；b图是@@9，逆序数是1，是奇排列。我们知道，我们能够移动的只有9，这里的移动相当于一种特殊的对换。现在假设从b图经过一系列的平移变到了a图，则空格块9必然移动（对换）了偶数次（向左一次必然要再向右一次回来，向上一次必然要向下再回来），根据上面的定理最终变成的排列必然是奇排列（和b图相同），然而a图是偶排列，因而产生矛盾，因此b图不可能通过平移空格块变成最终的a图。 进一步考虑，a图可以平移变成一些其他的状态，我们把这些归为一类，b图也代表一类，现在要问“拼图总共有几类？”，答案是大于等于2*2的拼图都有且只有这2类。这里只介绍证明思想。 我就知道这么多了。