三角函数里正弦，余弦，正切，余切...都是什么意思？为什么起这么古怪的名字？

二楼的学风太恶劣了！

楼主问得好，这个问题涉及到我们的学风，我们的学风一贯是：
1、搞理论的看不起搞实验的；
2、研究科学的看不起研究科学方法论的，看不起研究科学史；
3、来龙去脉搞得清清楚楚的，不及解题迅速但讲解不清的吃香；
4、讲求考据的根本没有活命的机会；
5、思想家一定找不到工作饿毙家中；
6、“大胆假设，小心求证”变成了“胡乱假设，无须求证”。
7、最可悲的是，楼主的这种严格考据精神在现实社会中会被很
多很多思想空空的人当成笑谈：如果是学生，一定被老师骂
成“钻牛角尖”；如果是教师，来龙去脉讲多了，学生不领
情，同事上司还会讲“捡了芝麻，丢了西瓜”，甚至会讽刺
讲求科学方法论的教师“他只懂一点鸡毛蒜皮”。

坦率来说，楼主的问题，本人只能望文生义、牵强附会，解释如下：
1、在英语中的对应词为：
正弦 sine 余弦 cosine
正切 tangent 余切 cotangent
正割 secant 余割 cosecant

切线的“切”可以理解，因为直线与曲线“擦边”而过，
tangent 有三个含义：
(1)“相切”的关系：The line is tangent to a curve ……
一般数学教师的解释都是：…… touch one point only ……
(2)“切线”的名字：Find the equation of tangent line ……
(3) 直线的“斜率”The tangent of the line is ……

“割”也可以理解：
cord 是弦，
secant 是割线，是穿出圆、穿出曲线的直线，是出了头的“chord”
是 intersects two points on a curve. 也就是 cut.

“余”也可以理解：
Supplementary是补角；Complementary是余角。
对直角三角形的两个锐角来说，另一个余留、剩余下来的角，可以理解。

2、本人不懂俄语，也不懂希腊语，不知这些词的原意出处是否在这两种语言
之中？文革前我们用的教科书都是从苏俄翻译来的，是苏俄这样用法，还是
咱们的译法？另外这些词的原始出处应该在希腊语中能得到解。可惜本人
语言能力有限，阅历也有限。只能胡猜乱懵。