某班有30名男生,20名女生,现要从中选出5人组成一个宣传小组,其中男女学生均不少于2人的选法为
很简单,因为有些组合重复了。30名男生和20名女生太多了,我们把问题细化一下吧!
问题改为 3名男生,2名女生。从中选出3人来,男女都不少于1人。
正确答案:3*1+3*2=9
按楼主的方法计算:3*2*3=18
在这里可以使用枚举方式来对比论证来分析楼主的方法。
用代号表示他们的名字:男生A、B、C;女生a、b;
第一次枚举:
3人里选出1人,假如先选出的是A,余下B、C;
2人里选出1人,假如先选出的是a,余下b;
然后从B、C、b 3人中选出一人与Aa组合。整个组合为:AaB、AaC、Aab
第二次枚举:
3人里选出1人,假如先选出的是B,余下A、C;
2人里选出1人,假如先选出的是a,余下b;
然后从A、C、b 3人中选出一人与Ba组合。整个组合为:BaA、BaC、Bab
看下这两次组合可以发现:AaB和BaA重复了,只是选出的顺序不同。
余下再枚举下去,会发现还有8处重复了。
所以很遗憾的告诉楼主,你的方法是行不通的。重复计算了9个组合了。 ^_^
问题改为 3名男生,2名女生。从中选出3人来,男女都不少于1人。
正确答案:3*1+3*2=9
按楼主的方法计算:3*2*3=18
在这里可以使用枚举方式来对比论证来分析楼主的方法。
用代号表示他们的名字:男生A、B、C;女生a、b;
第一次枚举:
3人里选出1人,假如先选出的是A,余下B、C;
2人里选出1人,假如先选出的是a,余下b;
然后从B、C、b 3人中选出一人与Aa组合。整个组合为:AaB、AaC、Aab
第二次枚举:
3人里选出1人,假如先选出的是B,余下A、C;
2人里选出1人,假如先选出的是a,余下b;
然后从A、C、b 3人中选出一人与Ba组合。整个组合为:BaA、BaC、Bab
看下这两次组合可以发现:AaB和BaA重复了,只是选出的顺序不同。
余下再枚举下去,会发现还有8处重复了。
所以很遗憾的告诉楼主,你的方法是行不通的。重复计算了9个组合了。 ^_^
佚名
2024-06-01 04:22:55
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