n个人每人有1张自己的名片,把n张名片放在一起,每个人取一张,但不能是自己的名片,一共有多少种取法
用An记号表示n时的取法数,则{An}是数列。
则有如下递推:
第1个人有n-1个选择,假设选的是2(有对称性)
第2个人:选名片1则余下n-2人有An-2种取法
不选名片1,我们让第1个人代替第2个人去参加余下的事情,则正好是n-1个人选名片,且均不能选自己的名片,有An-1
所以An=(n-1)(An-1 +An-2)
当n比较小时,就用这个递推很好用。
通式的话,从楼上的链接抄如下:
An=[(-1)^0/0!+(-1)^1/1!+(-1)^2/2!+(-1)^3/3!+,…,+(-1)^n/n!]*n!
还可以用这个递推去证明这个通式。
则有如下递推:
第1个人有n-1个选择,假设选的是2(有对称性)
第2个人:选名片1则余下n-2人有An-2种取法
不选名片1,我们让第1个人代替第2个人去参加余下的事情,则正好是n-1个人选名片,且均不能选自己的名片,有An-1
所以An=(n-1)(An-1 +An-2)
当n比较小时,就用这个递推很好用。
通式的话,从楼上的链接抄如下:
An=[(-1)^0/0!+(-1)^1/1!+(-1)^2/2!+(-1)^3/3!+,…,+(-1)^n/n!]*n!
还可以用这个递推去证明这个通式。
佚名
2024-06-09 09:35:04
类似问题(10)
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佚名2024-06-09 03:30:11
问求一个桌游的名字, 每个人拿一张卡片,卡片上有一个词语,然后每个人描述自己手中卡片词语的意思,
答这不是“谁是卧底”么。
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佚名2024-06-09 21:45:49
问分享下自己拍过最得意的照片,每张图片都取一个名字?
答成都市杜甫草堂内的“花径”,既拍出了这条小径的延伸感,又因为里面的若干游客,给内部增加了几分神秘感,很不错!
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佚名2024-06-09 19:09:15
问五一班35名师生合影。每人一张照片,27.5元(含5张照片)加印一张2.5元,一共需要35张照片
答27.5 = 5张(基本价)加印一张 = 2.5元需要加印30张。30 * 2.5 = 75元75 + 27.5 = 102.5元一共需要102.5元。
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佚名2024-06-09 15:16:05
问五年1班35名师生照相,每人一张照片,一共需付多少钱?合影价格表,定价:27.5元,(含5张照片)
答27.5+30*2.5=27.5+75
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佚名2024-06-09 08:39:59
问五(1)班有32么师生照相合影,每人一张照片,一共需付多少钱?
答解:26.5+(32-6)×3.5=117.5元 答:一共需付117.5元钱。========================================...
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佚名2024-06-09 21:39:19
问5(1)班35名师生照相合影。每人一张照片,一共需付多少钱?一共需要35张照片,需加印30张。合
答27.5+30×2.5=102.5
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佚名2024-06-09 03:33:39
问一张狗放屁的图片一张人放屁的图片打一成语
答狗屁不通
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佚名2024-06-09 22:26:05
问求一张带有自己名字的图片
答这个不难吖……
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佚名2024-06-09 08:00:00
问5 全班每人要一张,一共需付多少钱?平均每张相片多少钱
答五(1)班35名师生照相合影。每人一张照片,一共需要付多少钱?(合影价格定价:付27.5元可得5张照片,加印一张2.5元)(35-5)x2.5+27.5=30×...
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佚名2024-06-09 08:00:00
问五(1)班有34人合影需要交费24.5元送4张照片另外加印照片每张2.3元全班每人要1张共需多少元
答24.5+30*2.3=93.5元
风水
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网名
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