函数问题！关于最值-明月个性网

解：（1）f(x)==1/2[1+cos(2x+π/6)]+1/2 sin2x
=1/2[1+(cos2xcosπ/6 -sin2xsinπ/6)+sin2x]
=1/2(1+ √3/2cos2x+1/2sin2x)
=1/2sin(2x+π/3)+1/2
f（x）的最大值为1、最小值为0；
（2）f（x）单调增，故2x+π/3 ∈[2kπ-π/2，2kπ+π /2]，
即x∈[kπ-5π/12 ，kπ+π/12](k∈Z)，
从而f（x）的单调增区间为[kπ-5π/12，kπ+π/12](k∈Z)．

佚名

2024-05-17 07:38:39

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