一次函数解析式是什么?
确定一次函数解析式的方法
确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值,它的一般解法是待定系数法,解题步骤有四步:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0).②将数对代入,得二元一次方程组.③解方程组求出k和b的值.④写出答案.这样的题目主要有四类,下面分别举例说明.
一、语言类
例1 已知y是x的一次函数,当x=1时,y的值是-1,当x=2时,y的值是-3,求这个一次函数的解析式.
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得:
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
二、表格类
例2 已知y是x的一次函数,根据下表求这个一次函数的解析式.
自变量x 的值 1 2
函数y的值 -1 -3
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得:
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决.
练习1:为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
椅子高度x(cm) 桌的高度y(cm)
第一套 40.0 75.0
第二套 37.0 70.2
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌,它们是否配套?说明理由.
三、两点类
例3 已知一次函数的图像经过(1,-1)和(2,-3)两点,
求这个一次函数的解析式.
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得:
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
四、图像类
例4 已知如图,根据图像信息
求这个一次函数的解析式.
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,
根据题意列方程组得:
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决.
练习2:一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
确定一次函数解析式就是确定y=kx+b中k和b的值,它的一般解法是待定系数法,解题步骤有四步:①设出一次函数解析式y=kx+b(k≠0).②将数对代入,得二元一次方程组.③解方程组求出k和b的值.④写出答案.这样的题目主要有四类,下面分别举例说明.
一、语言类
例1 已知y是x的一次函数,当x=1时,y的值是-1,当x=2时,y的值是-3,求这个一次函数的解析式.
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得:
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
二、表格类
例2 已知y是x的一次函数,根据下表求这个一次函数的解析式.
自变量x 的值 1 2
函数y的值 -1 -3
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得:
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决.
练习1:为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:
椅子高度x(cm) 桌的高度y(cm)
第一套 40.0 75.0
第二套 37.0 70.2
(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌,它们是否配套?说明理由.
三、两点类
例3 已知一次函数的图像经过(1,-1)和(2,-3)两点,
求这个一次函数的解析式.
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,根据题意列方程组得:
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
四、图像类
例4 已知如图,根据图像信息
求这个一次函数的解析式.
解: 设这个一次函数解析式为y=kx+b,
根据题意列方程组得:
解方程组得
所以这个一次函数解析式为y=-2x+1.
下面的题目这一类型的实际应用,请读者试这解决.
练习2:一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
佚名
2024-05-26 09:26:30
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答分给的太低了,题量又太大(又是非常简单的),我考试完后给你解答,如果你愿意加分的话!
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