抽代题怎么证明36阶群一定不是单群?
我觉得可以用Sylow定理来解释
36=2^2*3^2,因此Sylow 2子群的个数为n=1+2t,且1+2t|9,故t=1
G有3个Sylow 2子群。考虑G在集合X={P1,P2,P3}上的共轭作用,则有同态映射
phi :G->S3(3阶置换群)
显然|G|>|S3|=6,故Kernel不等于G和e,故Kernel为G的非平凡正规子群
36=2^2*3^2,因此Sylow 2子群的个数为n=1+2t,且1+2t|9,故t=1
G有3个Sylow 2子群。考虑G在集合X={P1,P2,P3}上的共轭作用,则有同态映射
phi :G->S3(3阶置换群)
显然|G|>|S3|=6,故Kernel不等于G和e,故Kernel为G的非平凡正规子群
佚名
2024-05-19 14:58:05
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