请问：我能否注册名字相同，性质和经营范围不同的两家公司吗？

原则上只要他人未在辖区内先行注册“张三”或者近似字号的健康管理公司，你是可以注册的，但注意不要违反如下规范：
一、企业名称一般应当由以下部分依次组成：（市）+字号（商号）+行业（或者经营特点）+组织形式；
二、所用商号不得与其它已核准或注册的相同行业或无标明行业的企业名称中的字号（商号）相同，但有投资关系的除外；
三、不得与其他企业变更名称未满1年的原名称相同；
四、不得与已注销登记或被吊销营业执照未满3年的企业名称相同；
五、名称冠省级以上行政区的公司，须符合当地企业冠省名登记管理办法的规定；
六、企业名称冠“中国”“中华”、“全国”、“国家”、“国际”等字样的、或者在名称中间使用“中国”、“中华”、“全国”“国家”等字样的、或名称不含行政区划的，需符合名称登记管理的有关规定；
七、企业名称中不得含有另一个企业名称。企业分支机构名称应当冠以其所从属企业的名称；
八、企业名称应当使用符合国家规范的汉字，不得使用汉语拼音字母、阿拉伯数字；
九、企业名称中的字号应当由二个以上的字组成。行政区划不得用作字号，但县级以上行政区划的地名具有其他含义的除外；
十、企业名称不应当明示或暗示有超越其经营范围的业务；
十一、名称还须符合国家其他有关规定。