排列组合公式求推导-明月个性网

左边，可以视为在l+1个乒乓球中选取m个乒乓球的选法，共C_{l+1}^m种选法。
右边，可以这样考虑，现在将其中一个乒乓球做标记，同样是从l+1个乒乓球中选取m个乒乓球，那么会出现两种情况，第一种情况，选取的这m个乒乓球中不含有做标记的那个乒乓球，则共有C_l^m中选法，第二种情况，选取的这m个乒乓球中含有做标记的那个乒乓球，则共有C_l^{m-1}中选法，则共有C_l^m+C_l^{m-1}中选法。
所以公式成立。
另外，你可以考虑用对m的数学归纳法。

佚名

2024-05-20 13:26:05

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