关于数学名词_关于数学名词的谜语

1.诱导公式

sin(-a)=-sin(a)

cos(-a)=cos(a)

$sin(pi/2-a)=cos(a)$

$cos(pi/2-a)=sin(a)$

$sin(pi/2+a)=cos(a)$

$cos(pi/2+a)=-sin(a)$

$sin(pi-a)=sin(a)$

$cos(pi-a)=-cos(a)$

$sin(pi+a)=-sin(a)$

$cos(pi+a)=-cos(a)$

$tgA=tanA=sinA/cosA$

2.两角和与差的三角函数

$sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)$

$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$

$sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)$

$cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)$

$tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))$

$tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))$

3.和差化积公式

$sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)$

$sin(a)?sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)$

$cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)$

$cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)$

4.积化和差公式 (上面公式反过来就得到了)

$sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]$

$cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]$

$sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]$

5.二倍角公式

$sin(2a)=2sin(a)cos(a)$

$cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)$

6.半角公式

$sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2$

$cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2$

$tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))$

7.万能公式

$sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))$

$cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))$

$tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))$

8.其它公式(推导出来的 )

$a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)$ 其中 $tan(c)=b/a$

$a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)$ 其中 $tan(c)=a/b$

$1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2$

$1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2$

其他非重点

$csc(a)=1/sin(a)$

$sec(a)=1/cos(a)$