求极限,_求极限limx→0
先上下通分,同乘√(1+tanx)+√(1+sinx)
得Lim(tanx-sinx)/2[x(√(1+sin²x)-1)] {其中,lim√(1+tanx)+√(1+sinx)=2}
=lim(tanx-sinx)/xsin²x {通分,上下同乘(√(1+sin²x)+1)此式 x→0时趋于2}
=lim(1-cosx)/xsinx {x→0时1-cosx~sin²x/2,sinx/x=1}
=1/2
得Lim(tanx-sinx)/2[x(√(1+sin²x)-1)] {其中,lim√(1+tanx)+√(1+sinx)=2}
=lim(tanx-sinx)/xsin²x {通分,上下同乘(√(1+sin²x)+1)此式 x→0时趋于2}
=lim(1-cosx)/xsinx {x→0时1-cosx~sin²x/2,sinx/x=1}
=1/2
佚名
2024-06-17 16:36:50
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