企业名称预先核准申请后就可以刻制公章吗？

不可以。
　　因为在企业未拿到营业执照之前是不准开展经营活动的，所以在此期间私用公章是开展经营活动是要违法的。参考以下文件。
　　为了加强对企业印章刻制管理，根据《国务院关于国家行政机关和企业、事业单位印章的规定》、《中华人民共和国企业法人登记管理条例》第二十二条和《公司登记管理条例》第十六条、第二十一条的有关规定，现作如下规定：
　　一、在自治区各级工商行政管理机关登记注册并领取营业执照的企业法人及其分支机构凭营业执照到所在地的县税务专用章、合同专用章、发票专用章以及企业法人和财务负责人的名章等印章的准刻手续，持准刻证明到刻字社（部、门市）刻制印章。
　　刻字社应当按照公安机关出具的准刻证明内容制作印章。
　　二、公安机关应在开具的准刻证明上注明企业印章的名称、
　　规格及刻制数量。印章上的企业名称应与营业执照上的企业名称一致，不得随意简化或顺序上的改动。
　　国家对企业印章刻制式样和数量等有规定的，从其规定；没有规定的，由企业自行决定印章的式样及数量。
　　三、企业不得在未经工商行政管理机关登记注册、未经公安
　　机关行政许可的刻字社（部、门市）刻制企业印章。
　　企业或刻字社（部、门市）没有按照国家有关规定和本规定刻制、使用和保管印章，给他人造成损害的，应承担相应的法律责任。
　　四、因变更名称或印章损坏等原因，需要重新刻制公章和其他业务专用章的，应凭工商行政管理机关核发的营业执照和企业（公司）公函到公安机关办理准刻手续。企业应将旧印章送公安机关指定的刻字社销毁后，方可启用新的印章。
　　五、企业公章或业务专用章丢失，需要重新刻制的，应先
　　在公开发行的报刊上登印章丢失作废公告，公告刊载后，企业持公告及营业执照到原批准刻制的公安机关办理印章丢失备案登记和补刻印章的准刻手续。重新刻制的印章在式样等方面应当与丢失的印章加以区别。
　　六、每年年检期间，企业应当将正在使用公章、财务专用
　　章、合同专用章和报关专用章印鉴连同《年检报告书》送工商行政管理机关备案。
　　七、企业内设党、团、工、青、妇等机构，按有关组织法的
　　规定，经上级机关批准后，持有关批准文件到公安机关办理印章准刻证明，刻制印章。
　　企业附属食堂、浴室、托儿所、卫生所、俱乐部等内部生活服务单位未办理营业执照的，其印章由企业或行业管理部门审查批准，经公安机关批准后可刻制。
　　八、企业注销或依法被吊销营业执照，其公章、财务专用章、
　　合同专用章等应交与企业清算组或负责清算的上级主管部门负责保管。企业清算完结并依法到工商行政管理机关办理注销登记时，非公司企业应将全部印章连同注销登记材料交送工商行政管理机关；公司制企业应将全部印章交送原批准刻制的公安机关指定的刻字社（部、门市）销毁，并将刻字社出具的销毁证明连同注销登记材料交送工商行政管理机关。