极限四则运算法则的前提是什么?什么时候不能用?
极限四则运算法则的前提是两个极限存在,当有一个极限本身是不存在的,则不能用四则运算法则。
设limf(x)和limg(x)存在,且令limf(x)=A,limg(x)=B,则有以下运算法则:
其中,B≠0;c是一个常数。
扩展资料:
极限的性质:
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。
但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”
3、保号性:若
(或<0),则对任何m∈(0,a)(a<0时则是 m∈(a,0)),存在N>0,使n>N时有
(相应的xn<m)。
参考资料来源:百度百科-极限
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