有两个名字的微积分公式-明月个性网

dx是高等数学中的微分符号，也可以把它看做某个函数的微小增量。xdx符号没有特定的意义。设想有一个边长为x的正方形，则它的面积为x^2，如果这个正方形的边长增加dx（很小的增量），则它的面积为（x+dx）^2=x^2+2xdx+(dx)^2，很显然相比原来正方形的面积多出2xdx+(dx)^2，其中xdx为两个增加的矩形面积（自己画一下），虽然dx很小，但它是x的线性函数；而(dx)^2为dx的高阶无穷小量，可以忽略不计。所以有d（x^2）=2xdx，即对于f（x）=x^2，x增加dx个单位（dx非常微小），则f（x）近似于增加2xdx个单位（dx越小越接近）对于其他函数的微分也是同样的道理，比如g（x）为某一连续可导函数，则d[g（x）]就代表该函数在某一点的近似增量。

佚名

2024-06-03 00:10:16

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