为什么开方开不尽的数是无理数？

开方开不尽的数不一定是无理数。开方开不尽的数，该数的平方根（开出来的数）是无理数，并不代表该数本身是无理数，如√3是无理数，而3本身是有理数。

无理数，也称为无限不循环小数。在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

扩展资料：

无理数的历史

公元前580年的数学家毕达哥拉斯证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的勾股定理。他提出“万物皆为数”的观点：数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，世界上的一切没有不可以用数来表示的，数本身就是世界的秩序。

公元前500年，毕达哥拉斯学派的弟子希伯索斯发现了一个惊人的事实，若正方形的边长为1，则对角线的长不是一个有理数，这一发现与毕氏学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭。使得希伯索斯被害身亡。

人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”，这就是无理数的由来。

参考资料来源：百度百科—无理数