初一奥数【含字母系数的方程组】-明月个性网

（a-b)x+(a+b)y=2(a^2-b^2)①
（a+b)x+(a-b)y=2(a^2+b^2)②
(1)*(a+b)
(a+b)(a-b)x+(a+b)^y=2(a+b)^(a-b) (3)
(2)*(a-b)
(a+b)(a-b)x+(a-b)^y=2(a-b)(a^+b^) (4)
(3)-(4)
[(a+b)^-(a-b)^]y=2[(a+b)^(a-b)-(a-b)(a^+b^)]
(a+b+a-b)(a+b-a+b)y=2[(a-b)(a^+b^+2ab-a^-b^)]
4aby=4ab(a-b)
y=(a-b)
y=a-b (5)
把(5)代入(1)
(a-b)x+(a+b)(a-b)=2(a^-b^)

(a-b)x=2a^-2b^-a^+b^
(a-b)x=a^-b^
(a-b)x=(a+b)(a-b)
x=a+b

方程的解为:
x=a+b
y=a-b

佚名

2024-05-25 06:49:39

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