隐函数求导法则_一元隐函数求导法则-明月个性网

原发布者:kanxingjin

隐函数的求导法则一、一个方程的情形1.F(x,y)0隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数，且F(x0,y0)0，Fy(x0,y0)0，则方程F(x,y)0在点P(x0,y0)的某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续导数的函数yf(x)，它满足条件y0f(x0)，并有dyFx.dxFy例1　验证方程x2y210在点(0,1)的某邻域内能唯一确定一个单值可导、且x0时y1的隐函数yf(x)，并求这函数的一阶和二阶导数在x0的值.解令F(x,y)x2y21则Fx2x,F2y,yF(0,1)0,22Fy(0,1)20,依定理知方程xy10在点(0,1)的某邻域内能唯一确定一个单值可导、且x0时y1的函数yf(x)．函数的一阶和二阶导数为dy0,dxx0xyx21dyyxyy3,22ydxyy22dy1.2dxx0dyFxdxFydyy例2已知lnxyarctan，求.xdx22x,y解令yF(x,y)lnxyarctan,x22yyx则Fx(x,y)x,Fy(x,y)2,2x2y2xydyFxxy.dxFyyx2.F(x,y,z)0隐函数存在定理2设函数F(x,

佚名

2024-06-09 20:34:58

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我个人的建议是：如果你纯粹爱好，数学水平也比较高，请参考以下的文献【一元的隐函数求导法则的证明比较简单，教材上也有详细证明，但一旦涉及到多元，其证明还是比较晦涩...
佚名

2024-06-09 08:00:00

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这就是隐函数求导法及对数求导法_，你学会了吗

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