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求下列函数的极限

解:第一题:设t=根号(x^2+y^2) 则原式可化为limx→0+ (1-cost)/t^2 利用洛必达定理求得极限是0.5
第二题:xy/根号(x^2+y^2)=1/根号(1/y^2+1/x^2) x→0,y→0时,分母无穷大,分数值极限是0。
第三题:xsin(1/x+y)=xsin(1/x)cosy+xcos(1/x)siny 当x→0,y→0时,该式极限是1。
佚名
2024-06-02 12:53:39
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