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用数字1、2、3、4、5、6、7、8 (每个数字恰用一次)组成的八位数中,有()个能被11整除,求算式!

原理:11倍数,奇数位上数字和与偶数位上数字和的差(绝对值)是0或者11的倍数
1~8和=36,设A B是奇数和偶数位上的数字和

A+B=36
A-B=11K,k取0,1,2,负值不用取,实际是A B的位置调换。总和36,所以k不过2
取K=0,A=18, B=18
 K=1,奇偶性质判断无解
 K=2 A=29 B=7
注意A与B组可以在奇数位和偶数位上互换。
K=2时B=7,无解
K=1时B的组合: 1278 1368 1458 1467
2358 2367 2457
3456
A有8个方案:结果=8*(A44*A44)
=8*24*24
个位是8选A
佚名
2024-06-02 03:44:12
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