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黄金分割点的证明方法

设有1根长为1的线段AB,在靠近B端的地方取点C(AC>CB),使AC:CB=AB:AC,则C点为AB的黄金分割点。
设AC=x,则BC=1-x,代入定义式AC:CB=AB:AC,可得:
x:(1-x)=1:x
即 x平方+x-1=0
解该二次方程,x1=(根号5-1)/2 x2=(-根号5-1)/2
其中x2是负值舍掉
所以AC=(根号5-1)/2 约为0.618
佚名
2024-06-01 12:51:00
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