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为什么叫调和级数

例如, 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...

  1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...

  注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的。

  从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的。
佚名
2024-06-07 04:30:43
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